O Firefox possui um campo na barra de ferramentas no qual você pode iniciar uma pesquisa no Google e em vários outro sites. O Firefox já abre a página com o resultado da pesquisa.

Os próprios sites podem disponibilizar pesquisas para o Firefox.
Ao visitar uma página, verifique se o logotipo no campo de pesquisa está realçado. Significa que o site possui uma pesquisa para ser instalada no Firefox.
Isso ocorre, por exemplo, nas páginas do YouTube. Clique no logotipo e selecione Adicionar.
Você também pode instalar a partir de repositórios de pesquisas.
A partir do Firefox 3, é possível redimensionar o campo sem auxílio de nenhuma extensão. Basta posicionar o ponteiro do mouse entre o campo de endereço e o de pesquisa e arrastar. Isso é possível quando os campos são adjacentes.
Uma outra abordagem é possível com a extensão Searchbar Autosizer. Ela faz o campo de pesquisa expandir-se para acomodar o texto. O tamanho volta ao normal a medida em que o texto é removido.
| Focar o campo de pesquisa | Ctrl+K |
| Fazer a pesquisa | Enter |
| Fazer a pesquisa em nova aba | Alt+Enter |
| Trocar de mecanismo de pesquisa | Ctrl+Seta Acima Ctrl+Seta Abaixo Ctrl+rolamento com rodinha do mouse |
| Exibir histórico de termos pesquisados | Seta Acima ou Seta Abaixo |
| Excluir um termo do histórico | Selecione e tecle Del |

Algumas pesquisas, como o Google, podem sugerir termos a medida que você digita.
Para desligar esse recurso clique com o botão direito no campo e desmarque a opção Exibir sugestões.
É possível excluir ou modificar a ordem que as pesquisas aparecem no menu. Clique no ícone da pesquisa e selecionar Organizar pesquisas....
Na janela que abrir, selecione uma pesquisa e clique em Excluir.
Ache a sua pasta do perfil.
Exclua o arquivo search.sqlite.
Reinicie o Firefox e a pesquisa deve estar funcional.
Selecione Arquivo > Sair. Inicie o Firefox no modo de segurança (safe mode). No Windows, está no menu Iniciar > Todos os programas > Mozilla Firefox.
Na janela Modo de segurança do Firefox, selecione Restaurar barras de ferramentas e controles e clique em Efetuar alterações e reiniciar.
Fonte: MozillaZine.