Será necessário instalar dois programas: no Firefox a extensão Fast Video Download e no seu sistema um player de arquivos FLV (o formato usado no www.youtube.com). Você conseguirá salvar os arquivos de vídeo não só do YouTube, mas de muitos outros sites (como o Google Video, MySpace e Dailymotion).
Primeiro instale a extensão Fast Video Download. Se tiver problemas, veja Como instalar uma extensão.
O YouTube usa arquivos no formato FLV, o sistema de vídeo do plugin Flash. Os computadores não vêm com um programa (media player) para reproduzir esse tipo de vídeo. Portanto, é necessário instalar um. Para Windows, uma das opções gratuitas é o FLVPlayer. O VideoLAN também pode reproduzir esse formato e está disponível para todos os sistemas.
Se você já instalou o FLVPlayer e o Fast Video Download (e reiniciou o Firefox), está apto a salvar no seu HD e reproduzir qualquer vídeo do YouTube.
Faça o teste. Abra o YouTube em uma página de vídeo qualquer. Observe o ícone do Fast Video Download no canto inferior direito da janela do Firefox.
Clique no ícone. Irá abrir a janela para salvar o arquivo. Se não abrir clique de novo no ícone até funcionar.
Certifique-se de que o nome do arquivo termine em .FLV. Tanto faz que sejam minúsculas ou maiúsculas. Isso é importante para que o sistema saiba que é um arquivo de vídeo do FLVPlayer.
Após o Firefox salvar o arquivo, basta clicar em Abrir (na janela Downloads) e o vídeo será aberto no FLVPlayer.
Você pode iniciar uma pesquisar no YouTube diretamente do campo de pesquisa do Firefox.
Observe que quando você está no YouTube o ícone do campo de pesquisa ganha um discreto realce. É a indicação de que aquele site oferece uma pesquisa para ser instalada no Firefox.
Clique no logotipo do site de pesquisa e no fim da lista selecione Adicionar "Pesquisa de vídeos do YouTube".